La curvatura gaussiana è una misura della curvatura di una superficie in un punto
Procedimento di calcolo
Individuata la normale passante per un punto p , si considerano tutti i piani passanti per essa, ognuno dei quali sezionerà la superficie dando luogo a linee intersezione diverse, ciascuna caratterizzata da un cerchio osculatore in quel punto, e dunque da una curvatura. Per Eulero si da per assodato che i piani che individuano la massima curvatura e quella minima sono perpendicolari e si definisce curvatura gaussiana il prodotto di queste due curvature. Si considerano negative quelle opposte al verso della normale, che può assegnare in modo arbitrario.
Grazie ai programmi di modellazione matematica ci sono strumenti che facilitano l’individuazione dei cerchi oscuratori massimi e minimi e analizzano la curvatura gaussiana.